Question

Найти значение выражения (√7+4√3 + √7-4√3)^2

Answer 1

Условие написано непонятно, поэтому 2 враианта решения...

$( \sqrt{7+4 \sqrt{3} }+ \sqrt{7-4 \sqrt{3} } )^2= \\ \\ =7+4 \sqrt{3}+2 \sqrt{(7+4 \sqrt{3})(7-4 \sqrt{3} ) } +7-4 \sqrt{3}= \\ \\ =14+ 2 \sqrt{49-16*3}= 14+2 \sqrt{1}=14+2=16$

или такое условие:

$( \sqrt{7}+4 \sqrt{3}+ \sqrt{7}-4 \sqrt{3})^2= (2 \sqrt{7} )^2=4*7=28$

Answer 2

Для нахождения значения выражения (√7 + 4√3 + √7 - 4√3)^2, мы можем сначала упростить его.

Заметим, что (√7 + √7) и (4√3 - 4√3) будут равняться 2√7 и 0 соответственно. Таким образом, выражение можно переписать следующим образом:

(√7 + 4√3 + √7 - 4√3)^2 = (2√7 + 0)^2 = (2√7)^2 = 4 * 7 = 28

Таким образом, значение выражения (√7 + 4√3 + √7 - 4√3)^2 равно 28.