Question

Решите неравенство. x(2-x) (2x^2-7x+6)

Answer 1

Ответ:

Ответ и решение в закрепе

Answer 2

Для начала, раскроем скобки:

x(2-x) + (2x^2 - 7x + 6)

2x - x^2 + 2x^2 - 7x + 6

Теперь объединим подобные члены:

x^2 + 2x^2 + 2x - 7x + 6

3x^2 - 5x + 6

Теперь нам нужно решить полученное квадратное уравнение неравенство. Для этого можно использовать различные методы, например, метод дискриминанта или графический метод.

Предположим, что неравенство имеет вид:

3x^2 - 5x + 6 > 0

Для начала найдем корни этого уравнения:

3x^2 - 5x + 6 = 0

Дискриминант: D = (-5)^2 - 4 * 3 * 6 = 25 - 72 = -47

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что график квадратного трехчлена не пересекает ось x.

Теперь посмотрим на ведущий коэффициент (3) и знак неравенства (>0). Если ведущий коэффициент положительный, а знак неравенства ">" (больше), то график квадратного трехчлена открывается вверх и находится выше оси x.

Таким образом, решением неравенства 3x^2 - 5x + 6 > 0 является весь диапазон значений x, то есть (-∞, +∞).