Question

Избавтесь от иррациональности в знаменателе 2/√3-√7​

Answer 1

2/√3-√7 мы должны умножить на √3+√7 в числите получится 2*√3+√7, в знаменателе получается формула сокращённого умножения: (√3-√7)(√3+√7)= √3 в квадрате - √7 в квадрате, пр свойствам √3 в квадрате = 3, а √7 в квадрате =7, получается 3-7=-4
В итоге: 2*(√3+√7)/-4. Теперь можно сократить 2 и -4 на 2 Остаётся: (√3+√7)/-2

Answer 2

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, нужно применить метод рационализации. Для данного выражения 2/√3-√7, мы можем использовать метод сопряженных значений, так как разность двух квадратных корней может быть рационализирована.

Метод сопряженных значений:

1. Умножьте числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя. В данном случае, сопряженным значением √3-√7 будет √3+√7.

2/√3-√7 * (√3+√7)/(√3+√7)

2. Примените правило умножения сопряженных значений.

(2 * (√3+√7))/((√3)^2 - (√7)^2)

3. Упростите выражение в знаменателе.

(2 * (√3+√7))/(3 - 7)

4. Продолжайте упрощать выражение.

(2 * (√3+√7))/(-4)

5. Получили рациональное выражение.

(-(√3+√7))/2

Таким образом, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, выражение 2/√3-√7 можно записать как -(√3+√7)/2.