Question

решите уравнение: х^4-16x^2=0

Answer 1

$x^4-16x^2=0 \\ \\ x^{2}(x^2-16)=0$

Тогда

$x^{2}=0 \\ \\ x_{1}=0$

или

$x^2-16=0 \\ \\ x^{2} = 16 \\ \\ x_{2,3}= \pm4$

Ответ: $x_{1}= 0 \ ; \ x_{2,3}= \pm4$

Answer 2

x⁴ - 16x² = 0

x²(x²-16) = 0

x²=0  или  x²-16=0

x = 0          x² = 16

                 x = ±4

ОТВЕТ: -4; 0; 4

Answer 3

Данное уравнение является квадратным уравнением относительно переменной x. Чтобы решить его, давайте приведем его к более простому виду.

Уравнение: x^4 - 16x^2 = 0

Мы можем факторизовать это уравнение, выделив общий множитель x^2:

x^2(x^2 - 16) = 0

Теперь у нас есть два множителя, один из которых равен нулю. Чтобы найти значения x, при которых уравнение равно нулю, мы можем применить свойство нулевого произведения:

1. x^2 = 0 Решение: x = 0

2. x^2 - 16 = 0 Для решения этого уравнения, мы можем применить формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). В данном случае, a = x и b = 4.

(x + 4)(x - 4) = 0

Теперь мы можем решить полученное уравнение:

x + 4 = 0 => x = -4 x - 4 = 0 => x = 4

Итак, у нас есть три значения x, при которых исходное уравнение x^4 - 16x^2 = 0 выполняется: x = 0, x = -4 и x = 4.