Question

Пожалуйста!) помогите 1) √5х+√14-8 (один корень) =8 2) 5^2х+1 +4 *5^х -1>0 3) 25^х -6*5^х +5=0

Answer 1

1
√5x+√6=8
√5x=8-√6
x=(8-√6)/√5
2
5^2x+1+4*5^x-1>0
5*5^2x-4*5^x-1>0
5^x=a
5a²-4a-1>0
D=16+20=36
a1=(4-6)/10=-0,2
a2=(4+6)/10=1
a<-0,2⇒5^x<-0,2 нет решения
a>1⇒5^x>1⇒x>0
x∈(0;∞)
3
25^x-6*5^x+5=0
5^x=a
a²-6a+5=0
a1+a2=6 U a1*a2=5
a1=1⇒5^x=1⇒x=0
a2=5⇒5^x=5⇒x=1

Answer 2

Привет! Разберем каждое из уравнений по порядку:

1) √5х + √14 - 8(один корень) = 8 + 2

Для начала, давайте перенесем все слагаемые, содержащие корни, на одну сторону уравнения:

√5х + √14 - 8(один корень) - 8 - 2 = 0

Сократим числа:

√5х + √14 - 10 = 0

Теперь, чтобы избавиться от корней, возведем обе части уравнения в квадрат:

(√5х + √14 - 10)^2 = 0^2

5х + 2√5х√14 - 20√5х + 14 - 28√14 + 100 = 0

Упростим:

5х + 2√70х - 20√5х - 28√14 + 114 = 0

Теперь, давайте разделим уравнение на √5, чтобы избавиться от корня в переменных:

5х/√5 + 2√70х/√5 - 20√5х/√5 - 28√14/√5 + 114/√5 = 0

Упростим:

√5х + 2√14х - 20х - 28√14√5 + 114√5 = 0

Теперь у нас осталось уравнение без корней:

√5х + 2√14х - 20х - 28√14√5 + 114√5 = 0

2) 5^2х + 1 + 4 * 5^х - 1 > 0

Разберем данное неравенство:

5^2х + 1 + 4 * 5^х - 1 > 0

Simplify:

25^х + 1 + 4 * 5^х - 1 > 0

Упростим:

25^х + 5^х > 0

Теперь у нас есть два уравнения, которые мы можем решить. Давайте начнем с первого уравнения:

√5х + 2√14х - 20х - 28√14√5 + 114√5 = 0

или

25^х + 5^х > 0

К сожалению, решение данных уравнений требует более подробного анализа и использования методов алгебры. Если у вас есть конкретные значения для переменных, я могу помочь вам найти решение или приближенные значения.