Question

Упростите выражение y(3y+16x)-(-8x-y)^2

Answer 1

3y²+16xy-(64x²+16xy+y²)= 3y²+16xy-64x²-16xy-y²=2y²-64x²=2(y²-32x²)

Answer 2

Давайте упростим выражение \(y(3y+16x)-(-8x-y)^2\), раскрыв скобки и объединив подобные слагаемые.

1. Умножим \(y\) на каждый член внутри первой скобки:

\(3y^2 + 16xy\)

2. Раскроем вторую скобку \((-8x-y)^2\):

\((-8x-y)^2 = (-8x-y) \cdot (-8x-y)\)

Раскроем скобки, используя правило квадрата суммы:

\(64x^2 + 16xy + y^2\)

3. Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

\(3y^2 + 16xy - (64x^2 + 16xy + y^2)\)

4. Раскроем скобку с минусом во втором члене:

\(3y^2 + 16xy - 64x^2 - 16xy - y^2\)

5. Теперь объединим подобные слагаемые:

\(-61x^2 + 2y^2\)

Таким образом, упрощенное выражение \(y(3y+16x)-(-8x-y)^2\) равно \(-61x^2 + 2y^2\).