Question

Разложите на множители: (а+1)в кубе) --8а в шестой степени

Answer 1

( a + 1)^3 - 8a^6 = ( a + 1)^3 - (2a^2)^3 = ( a + 1 - 2a^2)(a^2+2a+1+2a^3+
+ 2a^2 + 4a^4) = ( - 2a^2 + a + 1)(4a^4 + 2a^3 + 3a^2 + 2a + 1)

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо разложить выражение на множители. Давайте рассмотрим каждую часть отдельно:

(а + 1) в кубе

Для разложения этого выражения на множители, мы можем воспользоваться формулой куба суммы двух чисел:

(a + 1)³ = a³ + 3a² + 3a + 1

Таким образом, мы получаем разложение на множители для данной части выражения.

-8а в шестой степени

Для разложения этой части на множители, мы можем использовать формулу шестой степени разности двух чисел:

(-8a)⁶ = 64a⁶

Теперь у нас есть разложение на множители для обеих частей выражения. Объединим их:

(a + 1)³ - 8a⁶ = (a³ + 3a² + 3a + 1) - 64a⁶

Мы получили разложение данного выражения на множители.