Question

Розв'яжіть систему рівнянь: х+у=12 ху=35

Answer 1

Y = 12 - X 
X * ( 12 - X ) = 35 
12X - X^2 = 35 
X^2 - 12X + 35 = 0 
D = 144 - 140 = 4 ; √ D = 2 
X1 = ( 12 + 2 ) : 2 = 7 
X2 = ( 12 - 2 ) : 2 = 5 
Y = 12 - X 
Y1 = 12 - 7 = 5 
Y2 = 12 - 5 = 7 
ОТВЕТ ( 7 ; 5 ) ; ( 5 ; 7 )

Answer 2

Щоб розв'язати дану систему рівнянь, ми можемо використати метод підстановки або метод елімінації.

Метод підстановки:

1. Розв'яжемо перше рівняння відносно однієї з невідомих. Наприклад, виразимо х з першого рівняння: х = 12 - у. 2. Підставимо це значення х в друге рівняння: (12 - у) * у = 35. 3. Розкриємо дужки та спростимо рівняння: 12у - у^2 = 35. 4. Перепишемо рівняння у вигляді квадратного рівняння: у^2 - 12у + 35 = 0. 5. Знайдемо корені цього рівняння, наприклад, за допомогою факторизації: (у - 5)(у - 7) = 0. Таким чином, ми отримали два можливих значення для у: у = 5 або у = 7. 6. Підставимо значення у в перше рівняння, щоб знайти відповідні значення х: - якщо у = 5, то х = 12 - 5 = 7; - якщо у = 7, то х = 12 - 7 = 5.

Отже, ми отримали два розв'язки для системи рівнянь: (х, у) = (7, 5) та (5, 7).

Метод елімінації:

1. Перепишемо систему рівнянь у вигляді: х + у = 12, ху = 35. 2. Ми можемо використати перше рівняння, щоб виразити х через у: х = 12 - у. 3. Підставимо це значення х в друге рівняння: (12 - у) * у = 35. 4. Розкриємо дужки та спростимо рівняння: 12у - у^2 = 35. 5. Перепишемо рівняння у вигляді квадратного рівняння: у^2 - 12у + 35 = 0. 6. Знайдемо корені цього рівняння, наприклад, за допомогою факторизації: (у - 5)(у - 7) = 0. Таким чином, ми отримали два можливих значення для у: у = 5 або у = 7. 7. Підставимо значення у в перше рівняння, щоб знайти відповідні значення х: - якщо у = 5, то х = 12 - 5 = 7; - якщо у = 7, то х = 12 - 7 = 5.

Отже, ми отримали два розв'язки для системи рівнянь: (х, у) = (7, 5) та (5, 7).

Якщо у вас є будь-які додаткові запитання, будь ласка, дайте знати!