Question

Пожалуйста помогите решить уравнения: а) х в квадрате- 11х-42=0 б) -2х в квадрате-5х-2=0 в) х в четвертой -13х в квадрате +36=0 ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО НАДО

Answer 1

1) a=1,b=-11,c=-42
D=b^2-4ac=(-11)^2-4*(-42)*1=121+168=289
D>0-2корня
х1,2=-b±√D/2a
x1=11-17/2*1=-6/2=-3
x2=11+17/2*1=28/2=14
2) a=-2, b=-5, c=-2
D=b^2-4ac=(-5)^2-4*(-2)*(-2)=25-16=9
D>0-2корня
x1,2=-b±√D/2a
x1=5+3/-4=8/-4=-2
x2=5-3/-4=2/-4=1/-2
3)x^4-13х^2+36=х^2(х^2-13х)+36
х^2-13х+36
а=1,b=-1,c=36
D=b^2-4ac=(-1)^2-4*1*36=1-144=-143
D<0-нет корней
(-143х^2)

Answer 2

Уравнение а) x^2 - 11x - 42 = 0

Для решения этого уравнения, мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение.

Метод факторизации: 1. Разложим число -42 на два множителя, которые в сумме дают -11. В данном случае, -14 и 3 подходят. 2. Запишем уравнение в виде двух скобок: (x - 14)(x + 3) = 0. 3. Используем свойство нулевого произведения: x - 14 = 0 или x + 3 = 0. 4. Решим каждое уравнение отдельно: - x - 14 = 0: x = 14. - x + 3 = 0: x = -3.

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 14 и x = -3.

Квадратное уравнение: Мы также можем использовать формулу квадратного корня для решения данного уравнения. 1. Используем формулу: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), где a, b и c - коэффициенты уравнения. 2. Для данного уравнения, a = 1, b = -11 и c = -42. 3. Подставим значения в формулу и решим: - x = (-(-11) ± √((-11)^2 - 4(1)(-42))) / (2(1)) - x = (11 ± √(121 + 168)) / 2 - x = (11 ± √289) / 2 - x = (11 ± 17) / 2

Таким образом, получаем два корня: x = (11 + 17) / 2 = 14 и x = (11 - 17) / 2 = -3.

Уравнение б) -2x^2 - 5x - 2 = 0

Для решения этого уравнения, мы также можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение.

Метод факторизации: 1. Разложим число -2 на два множителя, которые в сумме дают -5. В данном случае, -2 и 1 подходят. 2. Запишем уравнение в виде двух скобок: (-2x - 1)(x + 2) = 0. 3. Используем свойство нулевого произведения: -2x - 1 = 0 или x + 2 = 0. 4. Решим каждое уравнение отдельно: - -2x - 1 = 0: -2x = 1, x = -1/2. - x + 2 = 0: x = -2.

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = -1/2 и x = -2.

Квадратное уравнение: Мы также можем использовать формулу квадратного корня для решения данного уравнения. 1. Используем формулу: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), где a, b и c - коэффициенты уравнения. 2. Для данного уравнения, a = -2, b = -5 и c = -2. 3. Подставим значения в формулу и решим: - x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4(-2)(-2))) / (2(-2)) - x = (5 ± √(25 - 16)) / (-4) - x = (5 ± √9) / (-4) - x = (5 ± 3) / (-4)

Таким образом, получаем два корня: x = (5 + 3) / (-4) = -2 и x = (5 - 3) / (-4) = -1/2.

Уравнение в) x^4 - 13x^2 + 36 = 0

Для решения этого уравнения, мы можем использовать замену переменной.

Пусть z = x^2. Тогда уравнение примет вид: z^2 - 13z + 36 = 0.

Мы можем решить это уравнение, используя метод факторизации или квадратное уравнение.

Метод факторизации: 1. Разложим число 36 на два множителя, которые в сумме дают -13. В данном случае, -9 и -4 подходят. 2. Запишем уравнение в виде двух скобок: (z - 9)(z - 4) = 0. 3. Используем свойство нулевого произведения: z - 9 = 0 или z - 4 = 0. 4. Решим каждое уравнение отдельно: - z - 9 = 0: z = 9. - z - 4 = 0: z = 4.

Таким образом, получаем два значения для z: z = 9 и z = 4.

Теперь, заменим z обратно на x^2: 1. Для z = 9: x^2 = 9, x = ±√9, x = ±3. 2. Для z = 4: x^2 = 4, x = ±√4, x = ±2.

Таким образом, уравнение имеет четыре корня: x = 3, x = -3, x = 2 и x = -2.

Квадратное уравнение: Мы также можем использовать формулу квадратного корня для решения данного уравнения. 1. Используем формулу: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), где a, b и c - коэффициенты уравнения. 2. Для данного уравнения, a = 1, b = -13 и c = 36. 3. Подставим значения в формулу и решим: - x = (-(-13) ± √((-13)^2 - 4(1)(36))) / (2(1)) - x = (13 ± √(169 - 144)) / 2 - x = (13 ± √25) / 2 - x = (13 ± 5) / 2

Таким образом, получаем два корня: x = (13 + 5) / 2 = 9 и x = (13 - 5) / 2 = 4.

Уравнение x^4 - 13x^2 + 36 = 0 имеет два корня: x = 9 и x = 4.

Обратите внимание: Все решения были получены путем использования методов факторизации и квадратного уравнения.