Question

X^2 - 64<0 Решите пж (x^2 - x в квадрате)

Answer 1

Нули функции 

x1=8
x2=-8

Ответ  (-8;8)

Answer 2

Давайте решим неравенство \(x^2 - 64 < 0\).

1. Начнем с факторизации выражения: \(x^2 - 64 = (x + 8)(x - 8)\).

2. Теперь мы можем записать неравенство в виде произведения двух множителей: \((x + 8)(x - 8) < 0\).

3. Следующим шагом определим знак каждого множителя. Мы хотим, чтобы произведение было отрицательным, что возможно только тогда, когда один из множителей положителен, а второй отрицателен.

- Если \((x + 8) > 0\), то \(x > -8\). - Если \((x - 8) > 0\), то \(x > 8\).

Таким образом, мы имеем два интервала, в которых неравенство выполняется: \((-8 < x < 8)\).

Теперь, если вы имеете в виду \(x^2 - x\) в квадрате, давайте решим это уравнение.

1. Раскроем квадрат: \((x^2 - x)^2 = x^4 - 2x^3 + x^2\).

2. Теперь у нас есть уравнение \(x^4 - 2x^3 + x^2 = 0\).

3. Заметим, что это можно факторизовать как \(x^2(x - 1)^2 = 0\).

4. Следовательно, у нас есть два корня: \(x = 0\) и \(x = 1\).

Таким образом, уравнение \((x^2 - x)^2 = 0\) имеет два решения: \(x = 0\) и \(x = 1\).