Question

Постройте график нелинейного уравнения: 2х^2+y=4x-3^ - степень

Answer 1

Это будет парабола. Ветви вниз
y=-2x^2+4x-3
x0=4/4=1
y0=2+4-3=3
Координаты вершины: (1;3)

Answer 2

Конечно, давайте построим график для уравнения \(2x^2 + y = 4x - 3^2 + \sqrt{x}\).

Для начала, преобразуем уравнение:

\[2x^2 + y = 4x - 9 + \sqrt{x}\]

\[y = 4x - 2x^2 - 9 + \sqrt{x}\]

Теперь мы можем построить график этой функции. Однако, учтите, что уравнение содержит квадратный корень из \(x\), что делает его нелинейным. Построение точного графика может быть сложным, но мы можем построить приближенный график, чтобы представить общую форму функции.

Я не могу физически построить график здесь, но я могу подсказать вам, как это сделать самостоятельно, используя программы для визуализации функций, такие как Python с библиотекой Matplotlib или онлайн-ресурсы, такие как Desmos.

Вот пример кода на Python для построения графика:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Определение функции
def equation(x):
    return 4*x - 2*x**2 - 9 + np.sqrt(x)

# Создание массива значений x
x_values = np.linspace(0, 10, 100)  # от 0 до 10 с шагом 0.1

# Вычисление соответствующих значений y
y_values = equation(x_values)

# Построение графика
plt.plot(x_values, y_values, label='2x^2 + y = 4x - 9 + sqrt(x)')
plt.title('График уравнения')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

Вы можете выполнить этот код в среде Python, чтобы увидеть приближенный график вашей функции. Убедитесь, что у вас установлены библиотеки NumPy и Matplotlib.