Question

3a^2+5a-2/a^2+2a (Сократить дробь)

Answer 1

$\frac{3a^{2} +5a-2}{a^2+2a} = \frac{3(a+2)(a- \frac{1}{3}) }{a(a+2)} = \frac{3a-1}{a}$

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, мы должны найти их общие множители и сократить их. Давайте разложим числитель и знаменатель на множители и посмотрим, какие множители можно сократить.

Разложение числителя: 3a^2 + 5a - 2

Давайте попробуем разложить это выражение на множители:

3a^2 + 5a - 2 = (3a - 1)(a + 2)

Разложение знаменателя: a^2 + 2a

Также разложим это выражение на множители:

a^2 + 2a = a(a + 2)

Теперь мы можем записать исходную дробь со сокращенными множителями:

(3a^2 + 5a - 2)/(a^2 + 2a) = (3a - 1)(a + 2) / (a(a + 2))

Заметим, что (a + 2) в числителе и знаменателе дроби сокращаются. Поэтому окончательный ответ будет:

(3a - 1)/a

Таким образом, мы сократили данную дробь до (3a - 1)/a.