Question

Постройте график функции y=3 sinx+|sinx|

Answer 1

При отрицательном синусе получается у = 0, при положительном y = 2 sin x

Answer 2

Для построения графика функции y = 3sinx + |sinx|, мы должны учитывать два случая: когда sinx положительный и когда sinx отрицательный.

1. Когда sinx положительный: В этом случае, |sinx| также будет положительным. График функции y = 3sinx + |sinx| будет иметь форму синусоиды, умноженной на 3, и сдвинутой вверх на величину |sinx|.

2. Когда sinx отрицательный: В этом случае, |sinx| становится положительным, так как модуль всегда возвращает положительное значение. График функции y = 3sinx + |sinx| будет иметь форму синусоиды, умноженной на 3, и сдвинутой вниз на величину |sinx|.

Таким образом, график функции y = 3sinx + |sinx| будет состоять из двух синусоид, одна из которых будет находиться выше оси x, а другая - ниже оси x.

Для построения графика, мы можем использовать программу для построения графиков, например, Excel или Wolfram Alpha.

Answer 3

Для построения графика функции y = 3sinx + |sinx| нужно сначала определить область определения функции. В данном случае функция синус имеет область определения от -∞ до +∞, поэтому вся ось x будет входить в область определения функции.

Затем, чтобы построить график функции, мы можем использовать таблицу значений. Для этого выберем несколько значений для переменной x и найдем соответствующие значения функции y.

Построим таблицу значений для функции y = 3sinx + |sinx|: x | y 0 | 0 π/4 | 3√2 π/2 | 6 3π/4 | 3√2 π | 0 5π/4 | -3√2 3π/2 | -6 7π/4 | -3√2 2π | 0

Теперь можно построить график функции, используя полученные значения. На оси x откладываем значения переменной x, а на оси y - значения функции y. Затем соединяем полученные точки линией, чтобы получить график функции.

График функции y = 3sinx + |sinx| будет иметь вид периодической кривой, состоящей из волн с разной амплитудой и периодом.