Question

Решить дробно рациональное уравнение 13x-22-x^2/x-11=4,4

Answer 1

Если есть неизвестное в знаменателе,обязательно надо делать ОДЗ.

Answer 2

                                         Решение:

13x-22-x^2=4,4x-11*4,4
x^2-x(13-4,4)+22-11*4,4=0
x^2-8,6x-26,4=0
5x^2-43x-132=0
x=(43+-67)/10
x1=110/10=11
x2=-2.4.

Answer 3

Для решения дробно-рационального уравнения сначала нужно привести его к общему знаменателю, а затем произвести необходимые операции.

Уравнение, которое вам дано:

\[ \frac{13x - 22 - x^2}{x - 11} = 4.4 \]

1. Приведем уравнение к общему знаменателю. В данном случае, знаменатель в левой части уравнения равен \( x - 11 \), а в правой части уравнения знаменатель равен 1 (так как 4.4 можно представить как \(\frac{44}{10}\), и знаменатель равен 10).

\[ \frac{13x - 22 - x^2}{x - 11} = \frac{44}{10} \]

2. Умножим обе стороны уравнения на знаменатель левой части (x - 11), чтобы избавиться от дроби в числителе.

\[ (13x - 22 - x^2) = \frac{44}{10} \cdot (x - 11) \]

3. Упростим выражение в правой части.

\[ (13x - 22 - x^2) = \frac{44}{10} \cdot (x - 11) \] \[ 13x - 22 - x^2 = \frac{44}{10} \cdot x - \frac{44}{10} \cdot 11 \] \[ 13x - 22 - x^2 = \frac{22}{5} \cdot x - 44 \]

4. Переносим все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение.

\[ x^2 + \frac{22}{5} \cdot x - 13x + 22 + 44 = 0 \]

\[ x^2 - \frac{33}{5} \cdot x + 66 = 0 \]

5. Теперь решим полученное квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где \(a = 1\), \(b = -\frac{33}{5}\), \(c = 66\).

\[ x = \frac{\frac{33}{5} \pm \sqrt{\left(\frac{33}{5}\right)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 66}}{2 \cdot 1} \]

6. Вычислим значения под корнем:

\[ x = \frac{\frac{33}{5} \pm \sqrt{\frac{1089}{25} - 264}}{2} \]

\[ x = \frac{\frac{33}{5} \pm \sqrt{\frac{1089 - 6600}{25}}}{2} \]

\[ x = \frac{\frac{33}{5} \pm \sqrt{-5511/25}}{2} \]

Поскольку под корнем у нас отрицательное число, у уравнения нет вещественных корней. Таким образом, исходное уравнение \( \frac{13x - 22 - x^2}{x - 11} = 4.4 \) не имеет вещественных решений.