Question

Найти общий вид первообразной для функции f(x)=sin(3x p\6)

Answer 1

$f(x)=sin(3x+\frac{\pi}{6})\\\\F(x)=-\frac{1}{3}cos(3x+\frac{\pi}{6})+C$

Answer 2

Общий вид первообразной для функции f(x) = sin(3x + p/6)

Для нахождения общего вида первообразной для функции f(x) = sin(3x + p/6), мы можем использовать знания о производных и интегралах тригонометрических функций.

Используя формулу интегрирования для функции синуса, мы знаем, что первообразная для функции sin(ax + b) имеет вид:

F(x) = -1/a * cos(ax + b) + C,

где a и b - константы, а C - постоянная интегрирования.

В нашем случае, функция f(x) = sin(3x + p/6), имеет a = 3 и b = p/6. Подставляя значения в формулу, получаем:

F(x) = -1/3 * cos(3x + p/6) + C.

Таким образом, общий вид первообразной для функции f(x) = sin(3x + p/6) будет:

F(x) = -1/3 * cos(3x + p/6) + C.

Где C - произвольная постоянная.