Question

Дано:а1=11,6;а15=17,2 Является ли число 30,4 членом данной арифметической рогрессии?

Answer 1

 да,является 

a15=a1+14d

14d=a15-a1

14d=5.6

d=0.4

 

 

если a48=a1+47d=11.6+47*0.4=30.4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Конечно, могу помочь! Для проверки, является ли число 30,4 членом данной арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d,\]

где: - \(a_n\) - значение \(n\)-ного члена последовательности, - \(a_1\) - значение первого члена последовательности, - \(n\) - порядковый номер члена последовательности, - \(d\) - разность между соседними членами последовательности.

У нас уже есть значение первого члена (\(a_1 = 11,6\)) и пятнадцатого члена (\(a_{15} = 17,2\)). Мы можем использовать эти данные, чтобы найти разность между членами прогрессии:

\[d = \frac{a_{15} - a_1}{15 - 1}.\]

\[d = \frac{17,2 - 11,6}{15 - 1} = \frac{5,6}{14} = 0,4.\]

Теперь, когда у нас есть разность (\(d = 0,4\)), мы можем проверить, является ли число 30,4 членом этой прогрессии. Для этого воспользуемся формулой для общего члена арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d.\]

Для нахождения номера члена прогрессии, который соответствует числу 30,4, используем формулу:

\[n = \frac{a_n - a_1}{d} + 1.\]

\[n = \frac{30,4 - 11,6}{0,4} + 1 = \frac{18,8}{0,4} + 1 = 47 + 1 = 48.\]

Таким образом, \(n = 48\). Это означает, что 30,4 является 48-м членом данной арифметической прогрессии.