Question

Найти множество значений функции y = log маленькие 0,1 Х + 10

Answer 1

E(log(0,1)x)∈(-∞;∞)⇒E(log(0,1)x+10)∈(-∞;∞)

Answer 2

Для данной функции областью значением логарифмической функции есть вся числовая ось, т.е. E(y) = R

Answer 3

Конечно, функция \( y = \log_{0.1}(x) \) представляет собой логарифм по основанию \(0.1\) от \(x\). Однако, стандартный логарифм определен для чисел больше \(0\), а основание логарифма должно быть положительным и не равным \(1\).

В данном случае, выражение \(\log_{0.1}(x)\) можно переписать как \(\frac{\log(x)}{\log(0.1)}\), используя свойство изменения основания логарифма. Однако, основание \(\log(0.1)\) отрицательно.

Таким образом, вещественные значения функции \( y = \log_{0.1}(x) \) могут быть получены только для положительных \(x\), так как логарифм от отрицательных чисел или нуля не определен. Также, основание \(0.1\) делает функцию убывающей, потому что при увеличении \(x\) значение \(\log_{0.1}(x)\) уменьшается.

Исходя из этого, множество значений функции \( y = \log_{0.1}(x) \) будет состоять из всех отрицательных чисел. Чем больше \(x\), тем меньше будет значение логарифма, стремясь к \(-\infty\).