Question

Найдите наибольшее целое решение неравенства (1-√3)х>√3-1

Answer 1

$(1- \sqrt{3} )x\ \textgreater \ \sqrt{3} -1$
Определяем знак в первой скобке, и откидываем её $1- \sqrt{3}= \sqrt{1}- \sqrt{3}$
Знак отрицательный. Также со второй скобкой: 
$(\sqrt{3} -1) = \sqrt{3} - \sqrt{1}$
Знак положительный. Теперь имеем следующее неравенство:
$-x\ \textgreater \ 1 \\ x \ \textless \ -1 \\ x \in (-\infty;-1)$
Наибольшее целое решение: -2

Answer 2

(1-√3)х>√3-1
-(√3-1)х>√3-1
х<-1
-2 наибольшее целое решение

Answer 3

Начнем с того, что приведем данное неравенство к более простому виду. Раскроем скобки с левой стороны:

1 - √3 * х > √3 - 1

Теперь перенесем все переменные на одну сторону:

-√3 * х > √3 - 1 - 1

-√3 * х > √3 - 2

Теперь поделим обе части неравенства на -√3. В этом случае мы должны помнить, что при делении на отрицательное число, неравенство меняет свое направление:

х < (√3 - 2) / -√3

Упростим правую часть:

х < (√3 - 2) / -√3

Теперь найдем числовое значение правой части:

(√3 - 2) / -√3 ≈ -1.732

Таким образом, наибольшим целым решением данного неравенства будет х = -2.