Question

При каком значении b многочлен стандартного вида, тождественно равный произведению ((х)2 - 10х + 6)(2х + b) , не содержит (х)2 ?

Answer 1

Приведём многочлен к стандартному виду:

$(x^2-10x+6)(2x+b)=2x^3-20x^2+12x+bx^2-10bx+6b=2x^3-(20-b)x^2+(12-10b)x+6b$

Этот многочлен не будет содержать $x^2$, если коэффициент при $x^2$ будет равен 0:

20-b=0

b=20

Ответ: 20.

Answer 2

Для того чтобы найти значения параметра b, при которых многочлен стандартного вида, равный произведению ((х)2 - 10х + 6)(2х + b), не содержит (х)2, мы должны проанализировать выражение ((х)2 - 10х + 6)(2х + b) и установить условия, при которых коэффициент при (х)2 будет равен нулю.

Многочлен стандартного вида имеет вид ax^2 + bx + c, где a, b и c - это коэффициенты многочлена. В данном случае, у нас есть ((х)2 - 10х + 6)(2х + b), где a = 1 (коэффициент при (х)2), b = -10 (коэффициент при х) и c = 6.

Чтобы найти значение b, при котором многочлен не содержит (х)2, мы должны приравнять коэффициент при (х)2 к нулю:

a = 0 1 = 0

Это противоречит определению многочлена, так