Question

Интеграл 5x^4dx= - sin x dx= (cos x +2)dx=

Answer 1

......................

Answer 2

Конечно, давай разберём это по частям!

Интеграл от \(5x^4 \, dx\) равен \(\frac{5}{5}x^5 + C = x^5 + C\), где \(C\) - это постоянная интегрирования.

Интеграл от \(-\sin x \, dx\) равен \(\cos x + C\), где \(C\) - это тоже постоянная интегрирования.

Наконец, интеграл от \(\cos x + 2 \, dx\) равен \(\sin x + 2x + C\), где \(C\) - снова постоянная интегрирования.

Таким образом, кратко:

\[ \int 5x^4 \, dx = x^5 + C_1 \\ \int -\sin x \, dx = \cos x + C_2 \\ \int (\cos x + 2) \, dx = \sin x + 2x + C_3 \]

Где \(C_1, C_2, C_3\) - постоянные интегрирования для каждого интеграла.