Question

Решите неравенство: x^2+4x+3>0

Answer 1

Держиииииииииииииииииии

Answer 2

Чтобы решить неравенство x^2 + 4x + 3 > 0, мы можем использовать метод графического анализа или метод факторизации.

Метод графического анализа:

1. Начнем с построения графика функции y = x^2 + 4x + 3. 2. Для этого мы можем найти вершину параболы, используя формулу x = -b/(2a). В данном случае, a = 1, b = 4, поэтому x = -4/2 = -2. 3. Зная вершину параболы, мы можем определить ее форму. В данном случае, так как коэффициент a положительный, парабола открывается вверх. 4. Теперь анализируем график. Если парабола находится выше оси x во всех точках, то неравенство x^2 + 4x + 3 > 0 истинно для всех значений x. Если парабола находится ниже оси x во всех точках, то неравенство ложно для всех значений x. Если парабола пересекает ось x, то неравенство истинно только для тех значений x, которые находятся между корнями параболы.

Метод факторизации:

1. Неравенство x^2 + 4x + 3 > 0 можно преобразовать путем факторизации левой части. 2. Раскладываем левую часть на множители: (x + 1)(x + 3) > 0. 3. Теперь рассмотрим различные случаи: - Если оба множителя положительны или оба отрицательны, то произведение положительно. То есть, либо (x + 1) > 0 и (x + 3) > 0, либо (x + 1) < 0 и (x + 3) < 0. В обоих случаях, решениями неравенства являются все значения x, кроме -1 и -3. - Если один из множителей равен нулю, то произведение равно нулю. То есть, либо (x + 1) = 0 и (x + 3) ≠ 0, либо (x + 1) ≠ 0 и (x + 3) = 0. В обоих случаях, решением неравенства будет значение x, равное корню, который не равен нулю. 4. Итак, решениями неравенства x^2 + 4x + 3 > 0 являются все значения x, кроме -1 и -3, исключая корни параболы.

Ответ:

Решение неравенства x^2 + 4x + 3 > 0: все значения x, кроме -1 и -3, исключая корни параболы.