Question

Дана арифм.прогрессия. а7+а9=12; а6-а10=-28. Найти: d=? a1=?

Answer 1

1)  a1+6d+a1+8d=12          d=?    a1=?
2)  a1+5d-a1-9d=-28

1)  2a1+14d=12  
2)  -4d=-28
        d=7
2a1+14*7=12
2a1+98=12
2a1=12-98
2a1=-86
a1=-43

d=7    a1=-43

Answer 2

Дано, что a7 + a9 = 12 и a6 - a10 = -28.

В арифметической прогрессии с общим разностью d, каждый следующий член прогрессии получается прибавлением этой разности к предыдущему члену.

Используем эти данные для составления уравнений:

a7 + a9 = 12 a1 + 6d + a1 + 8d = 12 2a1 + 14d = 12

a6 - a10 = -28 a1 + 5d - (a1 + 9d) = -28 -4d = -28 d = 7

Теперь, когда мы нашли значение d, можем вернуться к первому уравнению:

2a1 + 14*7 = 12 2a1 + 98 = 12 2a1 = -86 a1 = -43

Таким образом, d = 7 и a1 = -43.