Question

В уравнении х в квадрате -7х+q один из корней равен 5 найдите другой корень и свободный член q

Answer 1

Теорема Виета.
x1+x2=-p
x1×x2=q
то есть в этом уравнении р= -7 , соответственно -р=7
х2=-р-х1 х2=7-5=2
Тогда q=2×5=10

Answer 2

X1=5
25-35+q=0
q=10
x1+x2=7
x2=7-5
x2=2

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы можем использовать формулу квадратного корня. Уравнение имеет вид:

x^2 - 7x + q = 0

Мы знаем, что один из корней равен 5. Обозначим второй корень как a. Тогда мы можем записать это в виде:

(x - 5)(x - a) = 0

Мы можем раскрыть скобки:

x^2 - 5x - ax + 5a = 0

x^2 - (5 + a)x + 5a = 0

Мы также знаем, что свободный член равен q. Это означает, что 5a = q.

Теперь у нас есть два уравнения:

5a = q (уравнение 1) 5 + a = 0 (уравнение 2)

Из уравнения 2 мы можем найти значение a:

a = -5

Теперь мы можем подставить значение a в уравнение 1 для нахождения q:

5a = q 5(-5) = q -25 = q

Таким образом, второй корень равен -5, а свободный член q равен -25.