Question

Круглый диск разрезан на 12 секторов, углы которых составляют арифметическую прогрес- сию. Величина наименьшего сектора на 10о меньше величины наибольшего сектора. Найдите вели- чину наименьшего сектора.

Answer 1

Ответ:

х=25°

Объяснение:

х - 1 член арифмет прогрессии

х+10 - 12 член арифмет прогресии

так как сумма всех углов 360, составим уравнение суммы арифмет прогрессии

(х +х+10)*12/2 = 360

2х +10 = 60

2х=50

х=25°  - наименьший сектор

Answer 2

Вы задали вопрос о круглом диске, разрезанном на 12 секторов, углы которых составляют арифметическую прогрессию. Я нашел несколько результатов в Интернете, которые могут помочь вам решить эту задачу. Один из них содержит полный список заданий по математике, включая ваш вопрос под номером 7. Вот решение этой задачи:

Пусть x - величина наименьшего сектора, а d - разность арифметической прогрессии. Тогда величина наибольшего сектора будет x + 11d. По условию, x + 11d - x = 10, откуда d = 10/11. Так как сумма всех углов круга равна 360, то можно составить уравнение:

x + (x + d) + (x + 2d) + ... + (x + 11d) = 360

Это уравнение можно преобразовать в вид:

12x + 66d = 360

Подставляя d = 10/11, получаем:

12x + 60 = 360

Отсюда x = 25. Это и есть величина наименьшего сектора. Ответ: 25.