Question

Cos(2arccos1/2 - 3arccos0 - arccos(-1/2))

Answer 1

2arccos1/2=2Pi/3
3arccos0=3Pi/2
arccos(-1/2)=2Pi/3
приводим к общему знаменателю:
cos(2п/3-3П/2-2П/3)=сos(4П/6-9П/6-4П/6)=сos(-9П/6)=cos(-3П/2)=0

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением поэтапно.

Шаг 1: Вычисление арккосинуса Начнем с вычисления арккосинуса для каждего значения внутри функции арккосинуса.

Арккосинус 1/2 равен 60 градусам или π/3 радиан. Арккосинус 0 равен 90 градусам или π/2 радиан. Арккосинус -1/2 равен 120 градусам или 2π/3 радиан.

Шаг 2: Умножение на коэффициенты Теперь умножим каждое значение арккосинуса на соответствующий коэффициент.

2 * (π/3) = 2π/3 3 * (π/2) = 3π/2 1 * (2π/3) = 2π/3

Шаг 3: Вычисление косинуса Теперь возьмем косинус каждого из полученных значений и сложим их вместе.

cos(2π/3 + 3π/2 + 2π/3)

Мы можем использовать тригонометрический идентификатор для суммы косинусов двух углов: cos(A + B) = cos(A) * cos(B) - sin(A) * sin(B).

cos(2π/3 + 3π/2 + 2π/3) = cos(2π/3) * cos(3π/2) - sin(2π/3) * sin(3π/2)

Шаг 4: Вычисление значения косинуса Теперь вычислим значение косинуса каждого из углов.

cos(2π/3) = -1/2 cos(3π/2) = 0 sin(2π/3) = √3/2 sin(3π/2) = -1

Подставим эти значения в выражение:

cos(2π/3) * cos(3π/2) - sin(2π/3) * sin(3π/2) = (-1/2) * 0 - (√3/2) * (-1) = 0 + (√3/2) = √3/2

Таким образом, значение исходного выражения равно √3/2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.