Question

Найти значение производной в точке х0: f(x)=-2x^2+x^3+3; x0=2

Answer 1

f(x)=-2x²+x³+3,x₀=2
f'(x)= (-2x²+x³+3)'= -4x+3x²
f'(2)= -4*2+3*2²= -8+3*4= -8+12=4

Answer 2

Для того, чтобы найти значение производной функции f(x) в точке x0, нужно сначала найти общий вид производной функции f'(x) по правилам дифференцирования, а потом подставить в него значение x0 и вычислить. Вот подробное решение:

f(x) = -2x^2 + x^3 + 3

f'(x) = -4x + 3x^2 (по правилу производной суммы и степенной функции)

f'(x0) = f'(2) = -4 * 2 + 3 * 2^2 = -8 + 12 = 4

Ответ: значение производной функции f(x) в точке x0 = 2 равно 4.

Вы можете также использовать онлайн-калькуляторы для проверки своего ответа или решения других задач. Например, вот несколько ссылок на такие калькуляторы:

[Калькулятор Производной Функции в Точке](https://ru.symbolab.com/solver/derivative-point-calculator)

[Калькулятор онлайн - Найти (с решением) производную функции](https://www.math-solution.ru/math-task/derivative)

[Калькулятор Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/derivative-calculator