Question

sin ( 2pi/3) + sin pi + sin (pi/6) + sin (3pi/2)

Answer 1

sin ( 2pi/3) + sin pi + sin (pi/6) + sin (3pi/2)= $\sqrt{3}/2$ +0+1/2-1 = $(\sqrt{3}-1)/2$

Answer 2

Давайте вычислим каждое из этих значений по отдельности.

1. Вычисление sin(2π/3): Воспользуемся тригонометрическими свойствами. Заметим, что sin(2π/3) соответствует значению синуса угла 2π/3 на единичной окружности. Угол 2π/3 находится во втором квадранте, где y-координата отрицательна. Таким образом, sin(2π/3) равен -√3/2.

2. Вычисление sin(π): Угол π равен 180 градусам и находится на оси x в отрицательной полуплоскости. Значение синуса для этого угла равно 0, так как y-координата равна 0.

3. Вычисление sin(π/6): Угол π/6 равен 30 градусам и находится в первом квадранте, где и y-координата, и x-координата положительны. Он соответствует треугольнику равностороннего треугольника, где все стороны равны 1. В данном случае, sin(π/6) равен 1/2.

4. Вычисление sin(3π/2): Угол 3π/2 равен 270 градусам и находится на оси y в отрицательной полуплоскости. Значение синуса для этого угла равно -1, так как x-координата равна 0.

Таким образом, результаты вычислений будут следующими: sin(2π/3) = -√3/2 sin(π) = 0 sin(π/6) = 1/2 sin(3π/2) = -1

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас есть еще вопросы!