Question

Как из sin(t) получаем 2sin(t/2)*cos(t/2)???

Answer 1

Формула синуса двойного угла
$sin2x=2sinxcosx$
Аналогично
$sint=2sin \dfrac{t}{2} cos \dfrac{t}{2}$

Answer 2

Для того чтобы получить выражение 2sin(t/2)*cos(t/2) из sin(t), воспользуемся формулой половинного угла.

Формула половинного угла для синуса выглядит следующим образом: sin(t/2) = ±√((1 - cos(t))/2)

Также у нас есть формула для произведения синуса и косинуса: sin(a)*cos(a) = (sin(2a))/2

Заметим, что в нашем случае у нас аргументы sin и cos отличаются вдвое, поэтому можем записать: sin(t)*cos(t) = (sin(2t))/2

Теперь подставим полученные формулы в исходное выражение: sin(t) = 2sin(t/2)*cos(t/2)

Получаем искомое равенство.