Question

Решите уравнение 2sin4x=-1

Answer 1

2Sin4x =- 1
Sin4x = -1/2
4x =(- 1)ⁿarcSin(-1/2) + πn, n ∈ z
4x = (- 1)ⁿ⁺¹ π/6 +πn, n ∈ z
x = (- 1)ⁿ⁺¹ π/24 + πn/4, n ∈ z

Answer 2

Давайте решим уравнение 2sin(4x) = -1.

Поиск значений синуса

Для начала, давайте найдем значения синуса, при которых 2sin(4x) равно -1. Значение синуса находится в диапазоне от -1 до 1, поэтому мы ищем, когда sin(4x) равно -1/2.

Мы знаем, что синус равен -1/2 в двух точках на стандартном интервале от 0 до 2π. Эти точки находятся при углах 7π/6 и 11π/6.

Нахождение x

Теперь мы знаем, что 4x должно быть равно 7π/6 или 11π/6, чтобы уравнение 2sin(4x) = -1 было истинным.

Для нахождения x, делим обе стороны на 4:

x = 7π/24 или x = 11π/24.

Ответ

Итак, решение уравнения 2sin(4x) = -1 находится при x = 7π/24 или x = 11π/24.

Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!