Question

Знайдіть знаменник геометричної прогресії (Bn) B1=3 B6=96

Answer 1

Воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии:
$b_{n} = b_{1} * q^{n-1}$
Решение в прикреплённом изображении.

Answer 2

B6=b1×qn-1
96=3×q5
q=2
................................

Answer 3

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися властивостями геометричної прогресії.

За визначенням геометричної прогресії, кожен наступний член дорівнює добутку попереднього члена на деяку константу, яку називають знаменником прогресії.

Нехай Bn - n-ий член прогресії, B1 - перший член прогресії, B6 - шостий член прогресії.

За умовою задачі, маємо: B1 = 3 B6 = 96

Також, відомо, що кожен наступний член прогресії дорівнює добутку попереднього члена на знаменник прогресії: B2 = B1 * q B3 = B2 * q = B1 * q^2 B4 = B3 * q = B1 * q^3 B5 = B4 * q = B1 * q^4 B6 = B5 * q = B1 * q^5

Підставляємо значення B1 та B6 з умови задачі: 3 * q^5 = 96

Ділимо обидві частини рівняння на 3: q^5 = 32

Знаходимо п'яту корінь з обох частин рівняння: q = 2

Таким чином, знаменник прогресії q = 2.

Отже, знаменник геометричної прогресії Bn дорівнює 2.