Question

Найдите сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии 4,8;4,6

Answer 1

1)Разности прогрессии d = -8,4 -( -8,6) = 0,2
2) Формула общего члена а (n) = -8,6 +0,2(n-1)
3) найдём число отрицательных членов данной прогрессии
-8,6 +0,2(n-1)< 0
0,2n< 8,8
n< 44
4) последний отрицательный член этой прогрессии стоит на 43 месте и равен
а (43) = -8,6 +0,2*42 = -0,2
5) S = (-8,6-0,2)*43/2 = - 189,2

Answer 2

Для поиска суммы первых тридцати членов арифметической прогрессии с заданными начальным членом и разностью, мы можем использовать формулу для суммы n членов арифметической прогрессии:

S = (n/2)(a + l),

где S - сумма n членов прогрессии, n - количество членов, a - первый член прогрессии, l - последний член прогрессии.

В данном случае, количество членов n равно 30, первый член a равен 4.8, а разность d равна разности между первым членом и вторым членом, то есть 4.8 - 4.6 = 0.2. Чтобы найти последний член l, мы можем использовать формулу:

l = a + (n - 1) * d.

Подставляя значения в формулу, получим:

l = 4.8 + (30 - 1) * 0.2 = 4.8 + 29 * 0.2 = 4.8 + 5.8 = 10.6.

Теперь у нас есть все необходимые значения для подсчета суммы первых тридцати членов прогрессии:

S = (30/2)(4.8 + 10.6) = 15 * 15.4 = 231.

Таким образом, сумма первых тридцати членов данной арифметической прогрессии равна 231.