Question

Найдите сумму первых 11 членов арифметической прогрессии, заданной формулой an=-1,5n+3,5. РЕБЯТ, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

$a_{n}$ = -1,5×n+3,5
Найти: S₁₁=?
a₁=-1,5×1+3,5=2
a₁₁= -1,5×11+3,5= -16,5+3,5 = -13
S₁₁=$\frac{ a_{1} + a_{11} }{2}$ ×11 = (a₁+a₁₁)×5,5=(2+(-13)×5,5=(-11)×5,5= - 60,5
Ответ: S₁₁ = -60,5

Answer 2

Для нахождения суммы первых 11 членов арифметической прогрессии, заданной формулой an = -1.5n + 3.5, мы можем использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии. Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

Sn = (n/2)(a1 + an)

где Sn - сумма первых n членов арифметической прогрессии, a1 - первый член прогрессии, а an - n-ый член прогрессии.

Для данной арифметической прогрессии, a1 = -1.5 * 1 + 3.5 = 2, а an = -1.5 * 11 + 3.5 = -13.

Теперь мы можем подставить значения a1 и an в формулу суммы:

S11 = (11/2)(2 + (-13)) = (11/2)(-11) = -121/2 = -60.5.

Таким образом, сумма первых 11 членов данной арифметической прогрессии равна -60.5.