Question

Разложите на множители -4x^2-8xy-4y^2 помогите пожалуйста

Answer 1

-4x^2-8xy-4y^2=-4(x^2+2xy+y^2)=-4(x+y)^2

Answer 2

Для разложения выражения -4x^2 - 8xy - 4y^2 на множители, мы можем использовать метод разности квадратов.

Метод разности квадратов

Метод разности квадратов позволяет разложить выражение вида a^2 - b^2 на множители вида (a + b)(a - b).

В данном случае, мы можем рассмотреть -4x^2 - 8xy - 4y^2 как (-4x^2) - (8xy) - (4y^2), где a = -4x^2 и b = 4y^2.

Теперь мы можем применить метод разности квадратов:

-4x^2 - 8xy - 4y^2 = (-4x^2) - (8xy) - (4y^2) = (-2x)^2 - 2 * (-2x) * (2y) + (2y)^2

Теперь мы можем разложить полученное выражение на множители:

(-2x)^2 - 2 * (-2x) * (2y) + (2y)^2 = ( -2x + 2y )^2

Таким образом, выражение -4x^2 - 8xy - 4y^2 разлагается на множители как (-2x + 2y)^2.

Ответ: (-2x + 2y)^2