Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол С=70 градусов АМ=МN угол CAN=35градусов. докажите что MN параллельно AC найдите угол bmn. ребяяят дз, оч надо, даю 15 баллов!!!!!!!!!

Answer 1

АN биссектриса угла А. Поэтому угол MAN=NAC. Т. к. AM=MN значит углы MAN и ANM равны. Следовательно MN параллельно AC так как соответственные углы MNA и NAC равны.
А угол BMN равен углу BAC как соответственные.

Answer 2

Давайте рассмотрим треугольник ABC. У нас есть равнобедренный треугольник с углом C равным 70 градусам и основанием AC. Также дано, что угол CAN равен 35 градусам.

1. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то угол BAC (угол между равными сторонами) также равен 70 градусам.

2. Теперь давайте рассмотрим треугольник ACN. У нас есть угол CAN, равный 35 градусам, и угол BAC, равный 70 градусам.

3. Угол ACN = 180° - (угол CAN + угол BAC) = 180° - (35° + 70°) = 75 градусов.

4. Так как AM = MN, то треугольник AMN также равнобедренный, и угол MAN (угол между равными сторонами) равен углу AMN.

5. Теперь у нас есть два угла: угол ACN, равный 75 градусам, и угол MAN, равный углу AMN.

6. Поскольку AMN является углом треугольника AMN, который также является углом треугольника ACN, то углы MAN и ACN равны.

7. Следовательно, MN || AC (параллельны) по свойству углов, образованных параллельными линиями и пересекающимися в треугольнике.

Теперь давайте найдем угол BMN.

8. Угол BMN = угол AMN (по свойству равнобедренного треугольника) = угол ACN.

9. Угол ACN равен 75 градусам (как показано в пункте 3).

Таким образом, MN параллельно AC, и угол BMN равен 75 градусам.