Question

sin^2x-2sinx=0 решите плз

Answer 1

sin^2 x-2sinx=0

sinx(sinx-2)=0

sinx=0

x=pk; k принадлежит Z

sinx-2=0

sinx=2 - нет решений, т.к. синус не может быть >1.

Answer 2

Для решения уравнения sin^2(x) - 2sin(x) = 0, давайте рассмотрим его по частям.

Факторизация

Первым шагом мы можем факторизовать уравнение. Обратите внимание, что в уравнении есть два слагаемых, содержащих синус, и мы можем вынести его общий множитель.

sin(x)(sin(x) - 2) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Чтобы это произошло, один или оба множителя должны быть равны нулю. Таким образом, у нас есть два возможных варианта:

1. sin(x) = 0 2. sin(x) - 2 = 0

Решение первого уравнения

Решим первое уравнение sin(x) = 0. Это уравнение имеет бесконечное количество решений, так как синус равен нулю в нескольких точках на окружности. Основные значения, при которых синус равен нулю, - это x = 0 и x = π.

Решение второго уравнения

Решим второе уравнение sin(x) - 2 = 0. Для этого добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

sin(x) = 2

Однако синус функции не может быть больше 1 или меньше -1. Поэтому, это уравнение не имеет решений в обычных пределах значений x.

Общее решение

Таким образом, общее решение уравнения sin^2(x) - 2sin(x) = 0 является x = 0 и x = π.