Question

Помогите решить пожалуйста системы уравнения методом подстановки: 1) х+5у=15 2х-у=8 2) 2х+у=3 3х-у=2

Answer 1

Х=15-5y
2(15-5y)-y=8
30-10y-y=8
-11y=-22
y=2
x=15-5*2=15-10=5
Ответ:(5;2)

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить системы уравнений методом подстановки. У вас есть две системы уравнений:

1) х + 5у = 15 2х - у = 8

2) 2х + у = 3 3х - у = 2

Давайте начнем с первой системы уравнений. Мы можем решить ее методом подстановки. Шаги решения будут следующими:

1. Решим одно из уравнений относительно одной переменной. В данном случае мы можем решить второе уравнение относительно х. Второе уравнение можно переписать в виде х = (8 + у) / 2.

2. Подставим это значение х в первое уравнение. Получим (8 + у) / 2 + 5у = 15.

3. Решим полученное уравнение относительно у. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: 8/2 + у/2 + 5у = 15. Упростим уравнение: 4 + у/2 + 5у = 15. Умножим все слагаемые на 2, чтобы избавиться от дробей: 8 + у + 10у = 30. Складываем у и 10у: 11у + у = 30 - 8. Получаем 11у + у = 22. Упрощаем уравнение: 12у = 22. Разделим обе части уравнения на 12: у = 22/12 = 11/6.

4. Теперь найдем значение х, подставив найденное значение у во второе уравнение. Получим х = (8 + (11/6)) / 2 = (48/6 + 11/6) / 2 = 59/12 / 2 = 59/24 = 59/24.

Таким образом, решение первой системы уравнений методом подстановки: х = 59/24, у = 11/6.

Теперь перейдем ко второй системе уравнений. Шаги решения будут аналогичными:

1. Решим одно из уравнений относительно одной переменной. В данном случае мы можем решить второе уравнение относительно х. Второе уравнение можно переписать в виде х = (3 - у) / 2.

2. Подставим это значение х в первое уравнение. Получим 2((3 - у) / 2) + у = 2(3 - у)/2 + у = 3 - у + у = 3.

3. Решим полученное уравнение: 3 = 3. Уравнение верно для любого значения у.

4. Найдем значение х, подставив любое значение у во второе уравнение. Например, пусть у = 0, тогда х = (3 - 0) / 2 = 3/2.

Таким образом, решение второй системы уравнений методом подстановки: х = 3/2, у - любое значение.

Я надеюсь, что данное объяснение поможет вам решить данные системы уравнений методом подстановки. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!