Question

Точки A B C належать колу з центром точки O. Кут ABC=60градусів. Найти кут AOC

Answer 1

Ответ:

120°

Объяснение:

Величина вписаного кута дорівнює половині величини центрального кута, що спирається на ту ж дугу.

Побудуємо малюнок.

Тут ∠АВС - вписаний кут, а ∠АОС - центральний кут.

Тому ∠АОС=2·∠АВС=2·60=120°

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию: у нас есть окружность с центром в точке O, и точки A, B, C лежат на этой окружности. Также у нас есть угол ABC, который равен 60 градусам.

Так как точки A, B, C лежат на окружности с центром O, то мы можем сказать, что отрезки AO, BO и CO являются радиусами этой окружности.

Теперь, у нас есть треугольник ABC внутри окружности. Мы знаем, что угол в центре, охватываемый дугой между двумя линиями, равен удвоенному углу между этими линиями. Таким образом, угол AOC, охватываемый дугой AC, будет равен удвоенному углу ABC.

Угол AOC = 2 * угол ABC = 2 * 60 градусов = 120 градусов.

Таким образом, угол AOC равен 120 градусам.