Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4. найдите синус наименьшего угла этого треугольника

Answer 1

Сначала ищем гипотенузу по теореме пифагора
3²+4²=х²
х²=9+16=25
х=√25=5
 в треугольнике напротив наименьшей стороны лежит наименьший угол, значит, нужно найти синус угла, лежащего напротив стороны, равной 3. синус-это отношение противолежащего катета к гипотенузе
sin α=3:5=0,6

Answer 2

Конечно, давайте разберёмся. У нас есть прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4. Сначала найдём гипотенузу треугольника, используя теорему Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \), где \( c \) - гипотенуза, \( a \) и \( b \) - катеты.

Для нашего треугольника:

\( c^2 = 3^2 + 4^2 \) \( c^2 = 9 + 16 \) \( c^2 = 25 \) \( c = \sqrt{25} \) \( c = 5 \)

Теперь, когда у нас есть значения всех сторон, мы можем вычислить синус наименьшего угла. В прямоугольном треугольнике наименьший угол всегда противоположен наименьшей стороне.

Синус угла можно выразить как отношение противолежащего катета к гипотенузе:

\[ \sin(\theta) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \]

В нашем треугольнике наименьший угол будет противолежать катету 3, а гипотенуза равна 5.

\[ \sin(\text{наименьший угол}) = \frac{3}{5} \]

Таким образом, синус наименьшего угла этого треугольника равен \( \frac{3}{5} \).