Question

один кусок электропровода на 54 метра длиннее второго.когда от каждого куска отрезали по 12 метров,второй кусок оказался в 4 раза короче первого.сколько метров провода было в каждом куске?

Answer 1

Пусть х м - длина второго куска, тогда (х+54) м - длина первого куска.

Из условия задачи составим уравнение:

х+54 - 12 = 4(х-12)

х + 42 = 4х - 48

4х - х = 48 + 42

3х = 90

х = 30

30 м - длина второго куска провода

30 + 54 = 84 м - длина первого куска провода.

Answer 2

Пусть первый кусок электропровода имеет длину х метров, а второй кусок имеет длину у метров.

Согласно условию задачи, первый кусок электропровода на 54 метра длиннее второго: х = у + 54.

Когда от каждого куска отрезали по 12 метров, второй кусок оказался в 4 раза короче первого: (у - 12) = (х - 12) / 4.

Решим систему этих двух уравнений:

1) х = у + 54 2) (у - 12) = (х - 12) / 4

Первое уравнение можно переписать в виде у = х - 54.

Подставляем это значение во второе уравнение:

(х - 54 - 12) = (х - 12) / 4 (х - 66) = (х - 12) / 4

Умножаем обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

4(х - 66) = х - 12 4х - 264 = х - 12

Вычитаем х из обеих частей уравнения:

4х - х = 264 - 12 3х = 252

Делим обе части уравнения на 3:

х = 252 / 3 х = 84

Теперь подставляем найденное значение х в первое уравнение:

у = 84 - 54 у = 30

Таким образом, первый кусок электропровода был длиной 84 метра, а второй кусок - 30 метров.