Question

Точка движется прямолинейно по закону x(t)=5t∧3+3Найдите скорость движения при t=4 (время измеряется в сек. координата в метрах)

Answer 1

X(t)=5t³+3 t=4 x(4)=5*4³+3=5*64+3=320+3=323

Answer 2

Для нахождения скорости движения, необходимо найти производную функции координаты x(t) по времени t.

x(t) = 5t^3 + 3

Чтобы найти производную, возьмем производную от каждого слагаемого по отдельности:

Пусть f(t) = 5t^3 и g(t) = 3

Тогда производная функции x(t) будет равна сумме производных слагаемых:

x'(t) = f'(t) + g'(t)

f'(t) = 3 * 5 * t^(3-1) = 15t^2

g'(t) = 0 (так как константа)

Подставляя значения производных в выражение для x'(t), получим:

x'(t) = 15t^2 + 0 = 15t^2

Теперь можем найти скорость движения при t = 4:

x'(4) = 15 * 4^2 = 15 * 16 = 240 м/с

Таким образом, скорость движения при t = 4 равна 240 м/с.