Question

Cos(4x+п:3)=-1 помогите пожалуйста

Answer 1

$\cos (4x+ \frac{\pi}{3} )=-1 \\ 4x+\frac{\pi}{3}=\pi +2 \pi n,n \in Z \\ 4x=\pi -\frac{\pi}{3}+2 \pi n,n \in Z \\ 4x= \frac{2\pi}{3}+2 \pi n,n \in Z \\ x=\frac{\pi}{6}+\frac{\pi n}{2}, n \in Z$

Answer 2

Для решения уравнения cos(4x + п/3) = -1 мы можем использовать методы алгебры и тригонометрии. Давайте разберемся подробнее.

Поиск решения уравнения

1. Начнем с уравнения cos(4x + п/3) = -1. 2. Чтобы найти значения x, для которых косинус равен -1, мы можем использовать обратную функцию косинуса (арккосинус). 3. Применим арккосинус к обеим сторонам уравнения: arccos(cos(4x + п/3)) = arccos(-1). 4. Так как косинус является периодической функцией с периодом 2п, мы можем добавить или вычесть 2п из аргумента косинуса без изменения значения косинуса. Поэтому уравнение можно записать как: 4x + п/3 = 2пn + п, где n - целое число. 5. Решим полученное уравнение относительно x: 4x = 2пn + п - п/3. 6. Делим обе стороны на 4: x = (2пn + п - п/3) / 4.

Решение уравнения

Таким образом, решение уравнения cos(4x + п/3) = -1 можно записать как x = (2пn + п - п/3) / 4, где n - целое число.

Например, для n = 0 получим: x = (2п * 0 + п - п/3) / 4 = (п - п/3) / 4.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение является общим и может быть расширено для других значений n.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.