Question

Напишите уравнение касательной f(x)= x²-3x+1 в точке Xo=1

Answer 1

F(1)=1-3+1=-1
f`(x)=2x-3
f`(1)=2-3=-1
y=-1-1(x-1)=-1-x+1=-x

Answer 2

Для нахождения уравнения касательной к графику функции f(x) в точке Xo, необходимо найти производную функции и подставить значение Xo в полученное выражение.

Функция f(x) = x² - 3x + 1.

Для нахождения производной функции f(x) используем правило дифференцирования степенной функции: f'(x) = 2x - 3.

Теперь подставим значение Xo = 1 в полученное выражение: f'(1) = 2(1) - 3 = 2 - 3 = -1.

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) в точке Xo = 1 равен -1.

Для нахождения точки пересечения касательной с осью ординат, подставим значение Xo = 1 в исходную функцию: f(1) = (1)² - 3(1) + 1 = 1 - 3 + 1 = -1.

Таким образом, точка пересечения касательной с осью ординат равна (0, -1).

Итак, уравнение касательной к графику функции f(x) = x² - 3x + 1 в точке Xo = 1 имеет вид: y - (-1) = -1(x - 1).

Упростим это уравнение: y + 1 = -x + 1.

Таким образом, уравнение касательной равно y = -x + 2.