Question

Решите уравнение : x²-16x-17=0

Answer 1

X²-16x-17=0
{x₁*x₂=-17
{x₁+x₂=16    =>   x₁=17,  x₂=-1
(решено по теореме Виета)

x²-16x-17=0
D=(-16)²-4*1*(-17)=256+68=324=18²
х₁=(16+18)/2=34/2=17
х₂=(16-18)/2=-2/2=-1

Answer 2

Для решения данного уравнения x² - 16x - 17 = 0, мы можем использовать квадратное уравнение. Прежде чем начать, давайте проверим, является ли данное уравнение квадратным. Квадратное уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты.

В нашем случае, a = 1, b = -16 и c = -17. Так что да, у нас есть квадратное уравнение.

Используя квадратное уравнение

Существует несколько способов решить данное квадратное уравнение, но одним из наиболее распространенных методов является использование формулы дискриминанта:

Дискриминант (D) в квадратном уравнении ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

Вычисление дискриминанта

В нашем уравнении, a = 1, b = -16 и c = -17. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-16)² - 4 * 1 * (-17) = 256 + 68 = 324

Используя формулу корней

После вычисления дискриминанта, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

где ± означает, что у нас два возможных решения: одно с плюсом и одно с минусом.

Подставляем значения

Подставим значения в формулу корней:

x = (-(-16) ± √324) / (2 * 1) = (16 ± 18) / 2

Вычисляем корни

Теперь вычислим два возможных корня:

x₁ = (16 + 18) / 2 = 34 / 2 = 17

x₂ = (16 - 18) / 2 = -2 / 2 = -1

Ответ

Таким образом, уравнение x² - 16x - 17 = 0 имеет два корня: x₁ = 17 и x₂ = -1.