Question

Y=3/x+1укажите множество значений функции

Answer 1

$y= \frac{3}{x+1}$

ОДЗ
х+1≠0
х≠-1

Область значений - это множество, состоящее из всех значений, которые принимает функция.
Это функция гиперболы лежит в первой и третьей четверти. И может принимать значения от -∞, до +∞, за исключением y=0, т.к. х≠-1.
Ответ D(y)=(-∞; 0)∪(0; +∞)

Answer 2

Для данной функции Y = 3/x + 1, множество значений функции будет зависеть от множества значений переменной x. Чтобы определить множество значений функции, необходимо рассмотреть ограничения и особенности функции.

Ограничения функции:

В данной функции существует ограничение на переменную x. Обратите внимание, что в знаменателе функции есть переменная x. Чтобы функция была определена, необходимо исключить значение x, при котором знаменатель равен нулю, так как деление на ноль невозможно.

Уравнение знаменателя равно нулю: x = 0. Поэтому исключаем значение x = 0 из множества значений переменной x.

Особенности функции:

Функция Y = 3/x + 1 имеет обратную пропорциональность. Это означает, что при увеличении значения переменной x, значение функции Y будет уменьшаться, и наоборот.

Множество значений функции:

Таким образом, множество значений функции Y будет состоять из всех вещественных чисел, за исключением значения Y при x = 0. Математически это можно записать следующим образом:

Y ∈ (-∞, -∞) U (-∞, 0) U (0, +∞)

Где "U" обозначает объединение множеств.

Таким образом, множество значений функции Y = 3/x + 1 - это все вещественные числа, кроме нуля.