Question

Помогите решить задачу: на трех полках 59книг на III - на 9 больше чем на I, на II - на четыри менше чем на III. По сколько книг на каждой полке?

Answer 1

Надеюсь понятно;)
А еще очень-очень надеюсь что этот ответ был довольно конкретен и важен для вас

Answer 2

Давайте обозначим количество книг на каждой полке следующим образом:

Пусть \( I \) - количество книг на первой полке, \( II \) - количество книг на второй полке, \( III \) - количество книг на третьей полке.

Условие задачи гласит:

1. На третьей полке \( III \) книг на 9 больше, чем на первой полке \( I \): \( III = I + 9 \). 2. На второй полке \( II \) книг на 4 меньше, чем на третьей полке \( III \): \( II = III - 4 \). 3. Общее количество книг на трех полках равно 59: \( I + II + III = 59 \).

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} &\begin{cases} III = I + 9 \\ II = III - 4 \\ I + II + III = 59 \end{cases} \end{align*} \]

Решим эту систему уравнений.

1. Подставим \( III = I + 9 \) во второе уравнение:

\[ \begin{align*} II &= (I + 9) - 4 \\ II &= I + 5 \end{align*} \]

2. Теперь подставим \( III = I + 9 \) и \( II = I + 5 \) в третье уравнение:

\[ \begin{align*} I + (I + 5) + (I + 9) &= 59 \\ 3I + 14 &= 59 \\ 3I &= 45 \\ I &= 15 \end{align*} \]

Теперь мы знаем, что \( I = 15 \). Теперь можем найти \( II \) и \( III \) с использованием предыдущих уравнений:

\[ \begin{align*} II &= I + 5 = 15 + 5 = 20 \\ III &= I + 9 = 15 + 9 = 24 \end{align*} \]

Итак, на первой полке 15 книг, на второй - 20, на третьей - 24.