Question

Помоги пожалуйста надо написать 3 способа 1 подставной 2 сложный 3 графическое {3х-y=6 {2х+2y=-4

Answer 1

1
{3x-y=6⇒y=3x-6
{2x+2y=-4
2x+6x-12=-4
8x=8
x=1
y=3*1-6=-3
(1;-3)
2
{3x-y=6/*2⇒6x-2y=12
{2x+2y=-4
прибавим
8x=8
x=1
2+2y=-4
2y=-6
y=-3
(1;-3)
3
{3x-y=6⇒y=3x-6  x=0 y=-6   x=1  y=-3 строишь точки (0;-6) и (1;-3)проводишь прямую
{2x+2y=-4⇒y=-2-x  х=1 у=-3    х=-2  у=0   строишь точки (1;-3) и (-2;0)проводишь прямую

Answer 2

Кажется, у вас есть система уравнений:

1. \(3x - y = 6\) 2. \(2x + 2y = -4\)

Давайте решим ее, используя разные методы.

1. Подстановка:

Шаг 1: Решим первое уравнение относительно одной из переменных. Давайте решим его относительно \(y\):

\[3x - y = 6 \implies y = 3x - 6\]

Шаг 2: Теперь подставим \(y\) во второе уравнение:

\[2x + 2(3x - 6) = -4\]

Решив это уравнение, мы найдем значение \(x\). Затем подставим \(x\) обратно в первое уравнение, чтобы найти \(y\).

2. Метод сложения (или метод гауссовской элиминации):

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты \(y\) одинаковыми:

\[2(3x - y) = 2 \cdot 6\]

Теперь система уравнений станет:

\[ \begin{cases} 6x - 2y = 12 \\ 2x + 2y = -4 \end{cases} \]

Шаг 2: Сложим оба уравнения:

\[(6x - 2y) + (2x + 2y) = 12 - 4\]

Решив это уравнение, найдем значение \(x\). Затем подставим \(x\) обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти \(y\).

3. Графический метод:

Построим графики обоих уравнений на координатной плоскости. Точка пересечения графиков будет являться решением системы.

\[3x - y = 6\] можно переписать как \(y = 3x - 6\), и \(2x + 2y = -4\) можно переписать как \(y = -x - 2\).

Теперь построим графики этих двух уравнений и найдем точку их пересечения.

Когда точка пересечения найдена, координаты этой точки будут значениями \(x\) и \(y\), являющимися решением системы.

Надеюсь, это поможет вам решить данную систему уравнений.