Question

Упростить выражение sin^2a-cos^2a/sin2a

Answer 1

$\frac{sin^2 \alpha -cos^2 \alpha }{sin2 \alpha } =- \frac{cos^2 \alpha -sin^2 \alpha }{sin2 \alpha } =- \frac{cos2 \alpha }{sin2 \alpha } =-ctg2 \alpha$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать тригонометрические тождества для синуса, косинуса и двойного угла.

Выражение sin^2(a) - cos^2(a) может быть упрощено, используя тождество косинуса двойного угла: cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a)

Используя данное тождество, мы можем переписать выражение следующим образом: sin^2(a) - cos^2(a) = sin^2(a) - (1 - sin^2(a)) = 2sin^2(a) - 1

Также, в числителе у нас есть выражение sin(2a). Мы можем использовать тождество синуса двойного угла: sin(2a) = 2sin(a)cos(a)

Теперь мы можем переписать выражение в более простой форме: (sin^2(a) - cos^2(a))/sin(2a) = (2sin^2(a) - 1)/(2sin(a)cos(a))

Таким образом, выражение было упрощено.