Question

При каком значении параметра "а"многочлен ax^2-3x+a+1 делится на цело на x+1?

Answer 1

Смотри, делишь в столбик выражение и найдем остаток

-2а-2 - остаток

при остатке равном 0 выражение делится нацело

-2а-2=0

а=-1

Answer 2

Многочлен ax^2-3x+a+1 делится на цело на x+1, если при делении остаток равен нулю. Это означает, что многочлен ax^2-3x+a+1 должен быть кратным x+1. Для этого необходимо, чтобы многочлен ax^2-3x+a+1 имел корень x=-1. Подставим x=-1 в многочлен и приравняем его к нулю:

a(-1)^2-3(-1)+a+1=0

Упростим уравнение:

a+3+a+1=0

2a+4=0

2a=-4

a=-2

Ответ: многочлен ax^2-3x+a+1 делится на цело на x+1 при значении параметра a=-2.