Question

Найдите все целые значения n при которых является натуральным числом корень уравнения nx=-5

Answer 1

1) nx=-5
x = -5/n
 a) Если n = 0 
Значит, решения нет. Т.к. деление на ноль невозможно.
 б) Если n ≠ 0, то x=-5/n 
Т.к. 5 - простое число, то есть имеет всего два натуральных делителя 1 и 5 
То, значит, число -5/n  будет натуральным, только в случае если n=-1 или n=-5.
Ответ : n ∈ {-5;-1}

Answer 2

Дано уравнение nx = -5.

Для того чтобы корень уравнения был натуральным числом, необходимо, чтобы nx было положительным целым числом.

Так как -5 является отрицательным числом, то n должно быть отрицательным. При этом, чтобы nx было положительным, n должно быть нечетным.

Таким образом, все целые значения n, при которых корень уравнения nx = -5 является натуральным числом, можно записать в виде n = -1, -3, -5, -7, -9, и т.д.