Question

ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ СРОЧНО !!!!!! 2cos2x=-√3/2

Answer 1

2cos^2x - 2sin^2x + 4sinx + 1 = 02 - 2sin^2x - 2sin^2x + 4sinx +1 = 0-4sin^2x + 4sinx + 3 = 0 sinx = t, -4t^2 + 4t + 3 = 04t^2 - 4t - 3 = 0D= 16 + 48 = 64 = 8^2 t1 = 12/8 = 1,5 (посторонний корень) t2 = 0,5sinx = 0,5  x = (-1)^n*п/6 + пn, n принадлежит Z.  

Answer 2

Sinx+2*(1-2sin²x)=3/2
sinx+2-4sin²x-3/2=0
4sin²x-sinx-0,5=0
sinx=a
4a²-a-0,5=0
D=1+8=9
a1=(1-3)/8=-1/4⇒sinx=-1/4⇒x=(-1)^n+1 *arcsin1/4 +πn
a2=(1+3)/8=1/2⇒sinx=1/2⇒x=(-1)^n *π/6+πn

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы можем применить тригонометрическую формулу двойного угла для косинуса:

cos(2x) = 2cos^2(x) - 1

Заменим cos(2x) в исходном уравнении:

2cos(2x) = -√3/2 2(2cos^2(x) - 1) = -√3/2

Раскроем скобки:

4cos^2(x) - 2 = -√3/2

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

4cos^2(x) + √3/2 = 2

Умножим обе части уравнения на 2:

8cos^2(x) + √3 = 4

Вычтем 4 из обеих частей:

8cos^2(x) = 4 - √3

Разделим обе части уравнения на 8:

cos^2(x) = (4 - √3)/8

Возьмем квадратный корень от обеих частей:

cos(x) = ±√((4 - √3)/8)

Теперь найдем значение cos(x). Для этого мы можем использовать тригонометрическую таблицу или калькулятор.

cos(x) ≈ ±0.866

Таким образом, у нас есть два значения для cos(x): 0.866 и -0.866.

Используя обратные тригонометрические функции, мы можем найти значения для x:

x = arccos(0.866) ≈ 30° + k360°, где k - целое число x = arccos(-0.866) ≈ 150° + k360°, где k - целое число

Таким образом, уравнение имеет бесконечное количество решений, которые повторяются с шагом 360°.